Species-Area Curves

 

Species-area relationship is of great interest in ecology, but so far a theory of this subject is lacking. But here it is:

 

Christensen, E. (2007): Eine Theorie zur Beziehung zwischen Artenzahl und Flächengröße.  – Mitt. AG Geobot. Schl.-Holst. Hamb. 64, 296 S., Kiel., ISSN: 0344-8002. - AG Geobotanik in Schl.-Holst. u. Hamburg, Ökologie-Zentrum, Olshausenstr. 75, D 24098 Kiel. Preis 7,50 Euro + Versandkosten

 

The book is written in German. In the next years, I intend to publish parts of the “theory”  in international journals.

 

What is the issue here ?

 

plant1Unfortunately, there is no name for working on species-area curves (SAC). I call it speciometry (sample- or individual-based) and geospeciometry (sample-based).

 

There has been great progress in (geo)speciometry (Arrhenius, Gleason, Fisher, Williams, Preston, MacArthur & Wilson, Hurlbert, Coleman, Simberloff, Rosenzweig, Magurran, Colwell, Gotelli, Peet, Plotkin, Scheiner, Gray, Ugland, and in Germany Wissel, Dengler, Dolnik for example) in the last 100 years, but there are some gaps in researching it. The lacking name is one of them. 

I have tried to develop a whole theory for species-area relation,  successfully, so I believe. There were several steps necessary to reach this aim:

·         There is some suggestion for the presence of plants (rooted/shooted), a system of area designs, a system of species-area relations and (other) definitions in literature. But until now there has not been a set of consistent definitions covering the whole speciometry. I have drawn up such a set of definitions.

·         Until now there has not been a sufficient definition of homogeneity. I have given a definition, which is consistent with the assumptions of null models (including incidence-data), and have developed tests for it.

·         Up until today now there have been more than 40 mathematical models for SAR. An idea was necessary  to compare and bring them all into a systematic order. Firstly I divided them into descriptive and conceptional models (following Wissel). Secondly I found a suitable parameter, to compare them: tau(A)=S(2A)/S(A) (here are S = number of species, A size of  area).

·         I found nearly 30 descriptive models in the literature. I created an axiomatic system for the purpose of species-area-modelling and applied it to the models. By means of the τ-value, I put them into labels of increase and make them comparable. For some of them I found identity. 

·         I found more than 10 conceptional models in literature. By means of ballot box experiences, I found 2x2 basic types of models.  I was able to classify them all, and to identify their types of mathematical functions. By means of the tau-value, I could compare them with descriptive models.

·         The theory of mine is not only of theoretical interest: There are a lot of applications (minimum area, measurement of diversity, for example), deriving from the theory (there is an old  Russian proverb, found in Gotelli 2001: “When you have a new hammer, everything looks like a nail.”)

 

For the past ten years  I have been working on species-area relations (SAR). 2007 I have finished my “Dissertation” (approximately equivalent to PhD.-thesis) at the “Ökologiezentrum an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel” (Prof. Dierssen – Ökologie, Prof. Rösler – Mathematik).

 

                                                

Dr. Erik Christensen, born 1947, Studiendirektor at Heinrich-Heine-Schule Heikendorf,

working on floristic and taxonomy of vascular plants since ca. 40 years, on SAR since 1997 .

 

 

Arten-Areal-Beziehung

 

Erik Christensen

 

seit ca. 10 Jahren beschäftige ich mich mit der Arten-Areal-Beziehung. Inzwischen habe ich meine Dissertation “Eine Theorie zur Beziehung zwischen Artenzahl und Flächengröße” als Externer am Ökologiezentrum an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel (Betreuung durch Prof. Dierssen – Ökologie und Prof. Rösler – Mathematik) fertiggestellt und meine Promotion abgeschlossen.

 

Christensen, E. (2007): Eine Theorie zur Beziehung zwischen Artenzahl und Flächengröße.  – Mitt. AG Geobot. Schl.-Holst. Hamb. 64, 296 S., Kiel., ISSN: 0344-8002. - AG Geobotanik in Schl.-Holst. u. Hamburg, Ökologie-Zentrum, Olshausenstr. 75, D 24098 Kiel. Preis 7,50 Euro + Versandkosten

 

Die Problematik, dass es zur Arten-Areal-Frage bisher mehrere Dutzend (mir sind ca. 40 bekannt) beschriebene Modellfunktionen gibt, davon viele bis heute unerkannt identisch, deren Beziehungen untereinander  weitgehend unklar sind, hat mich zu einer gründlichen Auseinandersetzung mit diesem Thema veranlasst.

 

In habe in diesem Zusammenhang eine Theorie geschaffen, mit deren Hilfe sich alle diese Modelle systematisch ordnen und vergleichbar machen lassen. Deskriptive wie auch konzeptionelle Modelle werden dabei unter ein gemeinsames „Dach“ gestellt. Voraussetzung dazu war es,

·         ein stringentes und einheitliches Definitionssystem zu schaffen,

·         dabei insbesondere die Fragen der Homogenität, des Individuums und der Präsenz zu klären,

·         ein geschlossenes und logisches System der Flächendesigns und der entsprechenden Arten-Areal-Kurven zu schaffen,

·         die Beziehung zwischen Arten-Areal-Kurve und  Frequenzverteilung aufzuklären.

Es schien mir auch wichtig, der Beschäftigung mit der Arten-Areal-Beziehung als Teilgebiet der Ökologie einen eigenen Namen zu geben: Geospeziometrie. 

Es scheint mir, dass es mir tatsächlich gelungen ist, alle bisherigen Ansätze in ein gemeinsames System zu überführen, so dass man von einer Theorie der Geospeziometrie sprechen kann. Dies wurde durch einen Wachstumsparameter t (= tau) ermöglicht, der wie ein roter Faden zur Verknüpfung der bisherigen Ansätze geeignet ist.

Ausgangspunkt meiner umfangreichen theoretischen Studien waren floristische Kartierungen. Meine Dissertation, eigentlich eine rein mathematisch-theoretische Arbeit, hält daher auch Antworten auf viele praktische Fragen  bereit, z.B.

·      Bei der Schleswig-Holstein-Kartierung (Raabe 1987) hat man mit 1/36-Messtisch­blättern gearbeitet, bei der jetzigen Kreis Plön-Bearbeitung nutze ich 1/64-Messtischblätter. Mit welchen Artenzahlen darf man jetzt im Vergleich zu den Artenzahlen der „Raabe“-Kar­tierung rechnen?

·         Gibt es ein Minimumareal?

·         Verlaufen Arten-Areal-Kurven  asymptotisch? Ist dies immer so, ist dies möglicherweise oder in bestimmten Fällen so oder ist es nie so?

·         Wie lassen sich Arten-Areal-Beziehungen zur Diversitätsbestimmung nutzen?

(Es gibt ein altes russisches Sprichwort, gefunden bei Gotelli 2001: „Wenn man einen neuen Hammer hat, sieht alles plötzlich wie ein Nagel aus“).   

 

Zu meiner Person:

Dr. Erik Christensen, geboren 1947, Studiendirektor am Heinrich-Heine-Gymnasium in Heikendorf,  Beschäftigung mit floristischer Kartierung und Taxonomie heimischer Gefäßpflanzen seit ca. 40 Jahren, mit der Arten-Areal-Beziehung seit 1997.

 

E-mail: erik.christensen@gmx.de